Cycle d'approfondissement avec Cédric Villani

Dans cette séquence réservée à un public averti, nous commencerons par explorer les deux grandes façons de penser l’équilibre : soit en regardant comment un système évolue dans le temps, soit en cherchant la configuration qui "coûte" le moins en énergie. Ces approches, loin d’être opposées, se rejoignent souvent et permettent de mieux comprendre des phénomènes physiques très variés : pourquoi une structure reste stable ou non, comment se forme une goutte, ou comment se comportent les fluides en mouvement.

Cédric Villani y présente des aspects de ses travaux sur les équations de Boltzmann, Vlasov-Poisson et leur lien avec les équations d’Euler. Le concept d’équilibre devient un prisme pour aborder des domaines variés : physique statistique, intelligence artificielle (réseaux de neurones), économie mathématique (modèles de Nash et d’Arrow-Debreu), et géométrie (preuve de Perelman). Le parcours se termine avec le Gömböc, un étrange objet aux propriétés d’équilibre uniques, qui relie les mathématiques à la nature et soulève des questions sur les formes qui nous entourent.